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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的（ ） A．充分而不必要条件 B．...
在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也必要条件
要注意三角形内角和是180度，不要丢掉这个大前提． 【解析】 ∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° ∵A＞30° ∴30°＜A＜180° ∴0＜sin A＜1 ∴可判读它是sinA＞的必要而不充分条件 故选B．
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考点分析：
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设原命题：若a+b≥2，则a，b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）
A．原命题真，逆命题假
B．原命题假，逆命题真
C．原命题与逆命题均为真命题
D．原命题与逆命题均为假命题
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有下列命题：
①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；
②10的倍数一定是5的倍数；
③梯形不是矩形；
④方程x
2
=1的解x=±1．
其中使用逻辑连接词的命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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已知三次函数f（x）=ax
3
+bx
2
+cx+d（a，b，c，d∈R）为奇函数，且在点（1，f（1））的切线方程为y=3x-2
（1）求函数f（x）的表达式．
（2）已知数列{a
n
}的各项都是正数，且对于∀n∈N
*
，都有（
）
2
=
，求数列{a
n
}的首项a
1
和通项公式．
（3）在（2）的条件下，若数列{b
n
}满足b
n
=4
n
-m•2
（m∈R，n∈N
*
），求数列{b
n
}的最小值．
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已知函数f（x）=x
2
-2tx+1，g（x）=blnx，其中b，t为实数
（1）若f（x）在区间[3，4]为单调函数，求实数t的取值范围；
（2）当t=1时，讨论函数h（x）=f（x）+g（x）在定义域内的单调性．
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已知数列{a
n
}，{b
n
）满足a
1
=2，b
1
=1，且
（n≥2），数列{c
n
}满足c
n
=a
n
+b
n
（1）求c
1
和c
2
的值；
（2）求证：数列 {c
n
}为等差数列，并求出数列{c
n
}的通项公式；
（3）设数列{c
n
}的前n和为S
n
，求证：
+
+
+…+
＜1．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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”的（ ）
）2=
，求数列{an}的首项a1和通项公式．
（m∈R，n∈N*），求数列{bn}的最小值．
（n≥2），数列{cn}满足cn=an+bn
+
+
+…+
＜1．