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高中数学试题
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不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,1),则不等式ax2+(a+b)x+c...
不等式ax
2
+bx+c>0的解集为(-2,1),则不等式ax
2
+(a+b)x+c-a<0的解集为( )
A.
B.(-3,1)
C.(-1,3)
D.(-∞,-3)∪(1,+∞)
利用不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,1),根据韦达定理,确定a,b,c之间的关系,进而化简不等式,即可求得结论. 【解析】 由题意,∵不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,1), ∴a<0,-2+1=-,(-2)×1= ∴b=a,c=-2a ∴不等式ax2+(a+b)x+c-a<0为ax2+2ax-3a<0 ∴x2+2x-3>0 ∴(x+3)(x-1)>0 ∴x<-3或x>1 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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