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高中数学试题
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已知复数z1=3+4i，z2的平方根是2+3i，且函数． （1）求； （2）若f...
已知复数z
1
=3+4i，z
2
的平方根是2+3i，且函数
．
（1）求
；
（2）若f（z）=1+i，求z．
（1）把复数2+3i求平方运算解得z2，求出后直接代入函数解析式，然后利用复数的除法运算化简整理； （2）把z代入函数解析式，得到，整理后得到，然后利用复数的除法运算化简z． 【解析】 （1）由复数z1=3+4i，则，又z2的平方根是2+3i，所以． 所以， 则==． （2）由， 得：2z=（1+i）（z+1）=z+1+iz+i，即（1-i）z=1+i， 所以．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．
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设A={x|x
2
-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}．
（1）若
，试判定集合A与B的关系；
（2）若B⊆A，求实数a组成的集合C．
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给出下面类比推理命题（Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则
⇒a=c，b=d”；③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”④“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1”．其中类比结论正确的命题是
．
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已知函数
，满足对任意x
1
≠x
2
，都有
成立，则a的取值范围是
．
查看答案
定义运算
，则函数
的图象在点
处的切线方程是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
；
⇒a=c，b=d”；③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”④“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1”．其中类比结论正确的命题是 ．
查看答案
是奇函数．
，试判定集合A与B的关系；
，满足对任意x1≠x2，都有
成立，则a的取值范围是 ．
，则函数
的图象在点
处的切线方程是 ．