已知函数f(x)都任意的a、b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且x>0时,f(x)>1.
(1)判定f(x)在R上的单调性;
(2)若f(4)=5,解不等式f(3m
2-m-2)<3.
考点分析:
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已知复数z
1=3+4i,z
2的平方根是2+3i,且函数
.
(1)求
;
(2)若f(z)=1+i,求z.
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已知函数f(x)=
是奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.
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设A={x|x
2-8x+15=0},B={x|ax-1=0}.
(1)若
,试判定集合A与B的关系;
(2)若B⊆A,求实数a组成的集合C.
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给出下面类比推理命题(Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则
⇒a=c,b=d”;③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”.其中类比结论正确的命题是
.
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已知函数
,满足对任意x
1≠x
2,都有
成立,则a的取值范围是
.
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