已知函数f(x)=x
3+(1-a)x
2-a(a+2)x(a∈R),f′(x)为f(x)的导数.
(I)当a=-3时证明y=f(x)在区间(-1,1)上不是单调函数.
(II)设
,是否存在实数a,对于任意的x
1∈[-1,1]存在x
2∈[0,2],使得f′(x
1)+2ax
1=g(x
2)成立?若存在求出a的取值范围;若不存在说明理由.
考点分析:
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时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量y(单位:千套)与销售价格x(单位:元/套)满足的关系式
,其中2<x<6,m为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.
(1)求m的值;
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(1)判定f(x)在R上的单调性;
(2)若f(4)=5,解不等式f(3m
2-m-2)<3.
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已知复数z
1=3+4i,z
2的平方根是2+3i,且函数
.
(1)求
;
(2)若f(z)=1+i,求z.
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已知函数f(x)=
是奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.
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设A={x|x
2-8x+15=0},B={x|ax-1=0}.
(1)若
,试判定集合A与B的关系;
(2)若B⊆A,求实数a组成的集合C.
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