Question

设函数y=sinx（0≤x≤π）的图象为曲线C，动点A（x，y）在曲线C上，过A且平行于x轴的直线交曲线C于另一点B（A，B可以重合），设线段AB的长关于x的函数为y=f（x），其图象可以为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由已知可得线段AB的长y=f（x）=，据此可选出其图象．
【解析】
作出函数y=sinx（0≤x≤π）的图象，
由图象可知：当x=0或π时，y=π；当时，；
又当0＜x＜时，线段AB的长随着x的增大而减小，且f（x）=π-x-x=-2x+π；
又当＜x≤π时，线段AB的长随着x的增大而增大，且f（x）=x-（π-x）=2x-π．
综上可知线段AB的长y=f（x）=，据此可知其图象为C．
故选C．