Question

已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，且=，=，若=（sinθ，cosθ）（θ∈R），则△ABC的面积为    ．

Answer

由△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，且=，=，知，且||=||，再由=（sinθ，cosθ）（θ∈R），知|+|=|-|==，由此能求出△ABC的面积．
【解析】
∵△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，
且=，=，
∴，
∴，且||=||，
∵=（sinθ，cosθ）（θ∈R），
∴||==1．
∴|+|=|-|==，
∴△ABC的面积S===1．
故答案为：1．