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高中数学试题
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已知△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，则∠B等于（ ） A．30° B．...
已知△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，则∠B等于（ ）
A．30°
B．30°或150°
C．60°
D．60°或120°
解法一：由A的度数求出sinA的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由B不可能为钝角或直角，得到B为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数； 解法二：由a=b，利用等边对等角，得到A=B，由A的度数求出B的度数即可． 【解析】 法一：∵a=4，b=4，∠A=30°， ∴根据正弦定理=得： sinB==， 又B为锐角， 则∠B=30°； 法二：∵a=b=4，∠A=30°， ∴∠A=∠B=30°． 故选A
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}的公差为2，若a
1
，a
3
，a
4
成等比数列，则a
2
=（ ）
A．-4
B．-6
C．-8
D．-10
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已知函数
，
．
（1）求集合B；
（2）若
；
（3）比较
的大小，并说明理由．
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给定椭圆
＞b＞0），称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
（1）求椭圆C的方程和其“准圆”方程．
（2）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l
1
，l
2
，使得l
1
，l
2
与椭圆C都只有一个交点．求证：l
1
⊥l
2
．
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如图，实线部分是某公园设计的游客观光路线平面图，曲线部分是以AB为直径的半圆，点O为圆心，△ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形，其中AB=2千米，
．若游客在每条路线上游览的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比，且中间路线DE，DF，EF的比例系数为2k，两边路线DA，DB，AE，BF的比例系数为k（k＞0），假定该公园整体的“心悦效果”y是游客游览所有路线“心悦效果”的和．
（1）试将y表示为x的函数；
（2）试确定当x取何值时，该公园整体的“心悦效果”最佳？
查看答案
已知一非零的向量列
．
（1）计算|
|，|
|，|
|；证明：数列{|
|}是等比数列；
（2）设θ
n
（n≥2）是
，
的夹角的弧度数，
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＞b＞0），称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
．若游客在每条路线上游览的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比，且中间路线DE，DF，EF的比例系数为2k，两边路线DA，DB，AE，BF的比例系数为k（k＞0），假定该公园整体的“心悦效果”y是游客游览所有路线“心悦效果”的和．
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，
．
；
的大小，并说明理由．
．
|，|
|，|
|；证明：数列{|
|}是等比数列；
，
的夹角的弧度数，
．