Question

若数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N₊），则a₁₀=（ ）
A．511
B．1023
C．2047
D．4095

Answer

根据题意把an+1=2an+1构造成an+1+1=2（an+1）的形式，然后依据等比数列的知识点求出数列{an+1}的通项公式，进而求出a10的值．
【解析】
∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1），a1+1=2
∴数列{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列，
∴an+1=2n，
∴an=2n-1，
∴a10=210-1=1023，
故选B．