在△ABC中，a，b，c，分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，1+2co...

在△ABC中，a，b，c，分别为内角A，B，C所对的边长，a= manfen5.com 满分网

，b=

，1+2cos（B+C）=0，求边BC上的高．

利用三角形的内角和180°，1+2cos（B+C）=0，求出A的正弦值，利用正弦定理，求出B的正弦值，然后求出C的正弦值，即可求出边BC上的高．【解析】由1+2cos（B+C）=0，和A+B+C=180° 所以cosA=，sinA=，由正弦定理得： sinB== 由b＜a知B＜A，所以B不是最大角，B＜90°．从而cosB== 由上述结果知 sinC=sin（A+B）=，设边BC上的高为h则有 h=bsinC=

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等