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在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值...

在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（ ）
A．9
B．12
C．16
D．17
由等差数列的性质可得，S4，S8-S4，，S12-S8S16-S12，，S20-S16成等差数列，设公差为d，由S4=1，S8=4，S8-S4=3可求d=2，利用等差数列的通项公式可求 【解析】 由等差数列的性质可得，S4，S8-S4，，S12-S8S16-S12，，S20-S16成等差数列，设公差为d ∵S4=1，S8=4，S8-S4=3 ∴d=2 ∴S20-S16=1+4×2=9 即a17+a18+a19+a20=9 故选：A
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