Question

已知数列{a_n}中，a₁=-1，a_n+1•a_n=a_n+1-a_n，则数列的通项公式a_n=    ．

Answer

把an+1•an=an+1-an两边除以an+1•an得，由，知，由此能求出数列的通项公式an．
【解析】
∵an+1•an=an+1-an，
∴两边除以an+1•an得
，即，
∵a1=-1，
∴
∴{}是以-1为首项，以-1为公差的等差数列，
∴，
∴．
故答案为：-．