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满分5
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高中数学试题
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等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b...
等差数列{a
n
}的各项均为正数，a
1
=3，前n项和为S
n
，{b
n
}为等比数列，b
1
=1，且b
2
S
2
=64，b
3
S
3
=960．
（1）求a
n
与b
n
；
（2）求和：
．
（1）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，由题设条件建立方程组，解这个方程组得到d和q的值，从而求出an与bn． （2）由Sn=n（n+2），知，由此可求出的值． 【解析】 （1）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则d为正整数，an=3+（n-1）d，bn=qn-1 依题意有① 解得，或（舍去） 故an=3+2（n-1）=2n+1，bn=8n-1 （2）Sn=3+5+…+（2n+1）=n（n+2） ∴===
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考点分析：
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知a
1
=1，S
n+1
=4a
n
+2（n∈N
*
）．
（1）设b
n
=a
n+1
-2a
n
，证明数列{b
n
}是等比数列；
（2）求数列{a
n
}的通项公式．
查看答案
已知等差数列{a
n
}满足a
2
=2，a
5
=8．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设各项均为正数的等比数列{b
n
}的前n项和为T
n
，若b
3
=a
3
，T
3
=7，求T
n
．
查看答案
等比数列{a
n
}中，已知a
2
=2，a
5
=16
（1）求数列{a
n
}的通项a
n
（2）若等差数列{b
n
}，b
1
=a
5
，b
8
=a
2
，求数列{b
n
}前n项和S
n
，并求S
n
最大值．
查看答案
设S
n
为等比数列{a
n
} 的前n项和，已知3S
3
=a
4
-2，3S
2
=a
3
-2，则公比q=
．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=-1，a
n+1
•a
n
=a
n+1
-a
n
，则数列的通项公式a
n
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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