设函数f（x）=ax
2+8x+3（a＜0）
（1）a=-2时，对x∈[0，t]（t＞0），f（x）≥-5总成立，求t的最大值；
（2）对给定负数a，有一个最大正数g（a），使得在整个区间[0，g（a）]上，不等式|f（x）|≤5都成立，问：a为何值时，g（a）最大？
考点分析：
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已知数列{a
n}的首项a
1=1，a
2=3，前n项和为S
n，且S
n+1、S
n、S
n-1（n≥2）分别是直线l上的点A、B、C的横坐标，
，设b
1=1，b
n+1=log
2（a
n+1）+b
n．
（1）判断数列{a
n+1}是否为等比数列，并证明你的结论；
（2）设
，证明：
．
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己知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a、b、c，向量
=（a
2+b
2-c
2，ab），
=（sinC，-cosC），且
．
（I）求角C的大小；
（II）当c=1时，求a
2+b
2的取值范围．
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已知向量
，
，函数
．
（1）求f（x）的最大值及相应的x的值；
（2）若
，求
的值．
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在平面直角坐标系中，若点A，B同时满足：①点A，B都在函数y=f（x）图象上；②点A，B关于原点对称，则称点对（A，B）是函数y=f（x）的一个“姐妹点对”（规定点对（A，B）与点对（B，A）是同一个“姐妹点对”）．那么函数
的“姐妹点对”的个数为
；当函数g（x）=a
x-x-a有“姐妹点对”时，a的取值范围是
．
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若函数
在[-1，1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是
．
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