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满分5
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高中数学试题
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已知函数,那么f[f()]的值为( ) A.9 B. C.-9 D.-
已知函数
,那么f[f(
)]的值为( )
A.9
B.
C.-9
D.-
首先判断自变量是属于哪个区间,再代入相应的解析式,进而求出答案. 【解析】 ∵,∴==-2, 而-2<0,∴f(-2)=3-2=. ∴=. 故选B.
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考点分析:
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下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A.y=
B.
C.y=2lgx
2
与y=4lg
D.y=-2+lgx与y=
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若集合A={y|y=
},B={y|y=3
-x
},则A∪B=( )
A.{y|y>0}
B.{y|y≥0}
C.{y|y>1}
D.{y|y≥1}
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已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0.
(1)求a的值;
(2)若对任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx
2
成立,求实数k的最小值;
(3)证明
.
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设函数f(x)=ax
2
+8x+3(a<0)
(1)a=-2时,对x∈[0,t](t>0),f(x)≥-5总成立,求t的最大值;
(2)对给定负数a,有一个最大正数g(a),使得在整个区间[0,g(a)]上,不等式|f(x)|≤5都成立,问:a为何值时,g(a)最大?
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已知数列{a
n
}的首项a
1
=1,a
2
=3,前n项和为S
n
,且S
n+1
、S
n
、S
n-1
(n≥2)分别是直线l上的点A、B、C的横坐标,
,设b
1
=1,b
n+1
=log
2
(a
n
+1)+b
n
.
(1)判断数列{a
n
+1}是否为等比数列,并证明你的结论;
(2)设
,证明:
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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