已知，求x+x2+x3+…+xn+…的前n项和．

已知

，求x+x²+x³+…+xⁿ+…的前n项和．

先由求的x的值，再利用常用公式求x+x2+x3+…+xn+…，把x代入即可得到答案．【解析】 ∵， ∴log3x=-log32，即x= 由等比数列求和公式得 Sn=x+x2+x3…+xn===1-

考点分析：

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数列求和的常用方法：

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定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，使得|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=4^-x+p•2^-x+1，g（x）= manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）当p=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

，函数g（x）在[0，1]上的上界是H（q），求H（q）的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数p的取值范围．

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设a，b∈R且a≠2，函数 manfen5.com 满分网

在区间（-b，b）上是奇函数．
（Ⅰ）求ab的取值集合；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在（-b，b）上的单调性．

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已知集合M={x|x²-3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}．
（Ⅰ）若a=3，求M∩（∁_RN）；
（Ⅱ）若M∪N=M，求实数a的取值范围．

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设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x² 若对任意的x∈[t，t+2]不等式f（x）≤4f（x+t）恒成立，则实数t的最大值是．查看答案

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