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裂项相消法:求数列,,…,,…的前n项和.

裂项相消法:求数列manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,…,manfen5.com 满分网,…的前n项和.
利用数列的通项,分母有理化,然后求解数列的和即可. 【解析】 设an==                                       (裂项) 则 Sn=++…+ =()+()+…+()                   (裂项求和) =
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考点分析:
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定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,使得|f(x)|≤M成立,则称f(x) 是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知函数f(x)=4-x+p•2-x+1,g(x)=manfen5.com 满分网
(Ⅰ)当p=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网,函数g(x)在[0,1]上的上界是H(q),求H(q)的取值范围;
(Ⅲ)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数p的取值范围.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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