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已知f(x)=则不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集是( ) A.[-2...

已知f(x)=manfen5.com 满分网则不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集是( )
A.[-2,1]
B.(-∞,-2]
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由题意可得,①当x+2≥0时,f(x+2)=1,代入所求不等式可求x,②当x+2<0即x<-2时,f(x+2)=-1,代入所求不等式可求x,从而可得原不等式的解集 【解析】 ①当x+2≥0时,即x≥-2,f(x+2)=1 由x+(x+2)•f(x+2)≤5可得x+x+2≤5 ∴x≤ 即-2≤x≤ 当x+2<0即x<-2时,f(x+2)=-1 由x+(x+2)•f(x+2)≤5可得x-(x+2)≤5 即-2≤5 ∴x<-2 综上,不等式的解集为{x|x≤} 故选D
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考点分析:
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