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已知||=,||=1,与的夹角为45°,使向量(2+λ)与(λ-3)的夹角是锐角...

已知|manfen5.com 满分网|=manfen5.com 满分网,|manfen5.com 满分网|=1,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为45°,使向量(2manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网)与(λmanfen5.com 满分网-3manfen5.com 满分网)的夹角是锐角的λ的取值范围为   
由两个向量的数量积的定义求得=1,再由(2+λ)•(λ-3)>0且,可得λ2+λ-6>0,且λ2≠-6.由此求得λ的取值范围. 【解析】 由题意可得=×1×cos45°=1,再由向量(2c+λ)与(λ-3)的夹角是锐角可得 (2+λ)•(λ-3)>0,且(2+λ)与(λ-3)不共线. 故有 2λ+( λ2-6)-3λ>0,且. 即 4λ+λ2-6-3λ>0,且λ2≠-6.解得 λ>2,或λ<-3, 故答案为 {λ|λ>2,或λ<-3}.
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考点分析:
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△ABC的外心为O,AB=2,AC=3,BC=manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.3
C.2
D.manfen5.com 满分网
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<manfen5.com 满分网)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为manfen5.com 满分网,且图象上一个最低点为M(manfen5.com 满分网).当xmanfen5.com 满分网时,则 f(x)的值域为( )
A.[-2,2]
B.[-2,1]
C.[-1,2]
D.[-1,1]
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下列说法中,正确的是( )
①对于定义域为R的函数f(x),若函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于x=1对称;
②当a>1时,任取x∈R都有ax>a-x
③“a=1”是“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)上单调递增”的充分必要条件;
④设a∈{-1,1,manfen5.com 满分网,3},则使函数y=xa的定义域为R且该函数为奇函数的所有a的值为1,3;
⑤已知a是函数f(x)=2x-log0.5x的零点,若0<x<a,则f(x)<0.
A.①④
B.①④⑤
C.②③④
D.①⑤
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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:manfen5.com 满分网
他们研究过图①中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数,由三角形数构成数列{an};类似地,称图②中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数.由正方形数构成数列{bn}. 1225既是三角形数数列{an}中的第m项又是正方形数数列{bn}中第k项,则m+k=( )
A.75
B.86
C.85
D.84
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