对已知条件根据正弦定理进行化简可得边a，b，b之间 的关系，然后利用余弦定理可求cos A，进而可求A，再结合已知条件sin B+sin C=1，可求sin B=sin C，即可求解B，C
解 根据正弦定理得2a2=（2b+c）b+（2c+b）c，即a2=b2+c2+bc．
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A，故cos A=-．
又A∈（0，π），故A=．（5分）
由sin2A=sin2B+sin2C+sin Bsin C．
又sin B+sin C=1，得sin B=sin C=．
B=C= （10分）
，α∈（0，
），sin（
）=
，β∈（
）．则cos（α+2β）的值为 ．
|=
，|
|=1，
与
的夹角为45°，使向量（2
+λ
）与（λ
-3
）的夹角是锐角的λ的取值范围为 ．
，则
•
等于（ ）
