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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的首项a1，a3=，an+1=（n=1，2，…）． （1）求a1...
已知数列{a
n
}的首项a
1
，a
3
=
，a
n+1
=
（n=1，2，…）．
（1）求a
1
；
（2）证明：数列{
}是等比数列；
（3）求数列通项公式a
n
．
（1）利用数列递推式，代入计算，可得a1； （2）利用数列递推式，取倒数，两边再减去1，即可证得数列{}是等比数列； （3）利用等比数列的通项公式，可求数列通项公式an． （1）【解析】 ∵a3=，an+1=，∴a3=，∴a2= ∵a2=，∴a1=； （2）证明：∵an+1=，∴=+ ∴=（） ∵a1=，∴ ∴数列{}是以为首项，为公比的等比数列； （3）【解析】 由（2）知，= ∴=+1，∴an=
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考点分析：
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在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．若sinB+sinC=1，求△ABC的各角的大小．
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数列{a
n
}是等差数列，a
1
=f（x+1），a
2
=0，a
3
=f（x-1），其中f（x）=x
2
-4x+2，则通项公式a
n
=
．
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已知sin α+cos α=
，α∈（0，
），sin（
）=
，β∈（
）．则cos（α+2β）的值为
．
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已知|
|=
，|
|=1，
与
的夹角为45°，使向量（2
+λ
）与（λ
-3
）的夹角是锐角的λ的取值范围为
．
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若（x-i）i=y+2i，x，y∈R，则复数z=x+yi 虚部为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，an+1=
（n=1，2，…）．
}是等比数列；
，α∈（0，
），sin（
）=
，β∈（
）．则cos（α+2β）的值为 ．
|=
，|
|=1，
与
的夹角为45°，使向量（2
+λ
）与（λ
-3
）的夹角是锐角的λ的取值范围为 ．