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已知函数f(x)=x2-2x+2,x∈[0,3),则f(x)的值域为( ) A....

已知函数f(x)=x2-2x+2,x∈[0,3),则f(x)的值域为( )
A.[0,2]
B.[2,5)
C.[1,∞)
D.[1,5)
配方可得f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,易得函数在区间[0,1]上单调递减,(1,3)上单调递增,可得结论. 【解析】 f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1, 函数的图象为开口向上的抛物线,对称轴为x=1, 故在区间[0,1]上单调递减,(1,3)上单调递增, 故当x=1时,函数取最小值1,(x)<f(3)=5, 故函数的值域为[1,5), 故选D
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考点分析:
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