Question

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-mx+m-1=0}，若B⊆A，求实数m的取值范围．

Answer

由题设得A={1，2}，根据B⊆A，根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=∅，B={1}或{2}，B={1，2}，由此求解实数m的取值范围．
【解析】
化简条件得A={1，2}，
由于B⊆A，…（2分）
根据集合中元素个数，集合B分类讨论，B=∅，B={1}或{2}，B={1，2}
当B=∅时，△=m2-4（m-1）＜0
∴m无解，…（4分）
当B={1}或{2}时，，
∴m=2…（8分）
当B={1，2}时，…（10分）
∴m=3．…（11分）
综上所述，m=3或2．…（12分）