Question

等差数列{a_n}中，a₃=50，a₅=30，则a₉=    ．

Answer

设出等差数列的公差和公比，由a3=50，a5=30列关于首项和公差的二元一次方程组，求出首项和公差后代入通项公式求a9．
【解析】
设等差数列{an}的首项为a1，公比为q，由a3=50，a5=30，得：
，②-①得：2d=-20，解得d=-10．
把d=-10代入①得：a1=70．
∴a9=a1+8d=70+8×（-10）=-10．
故答案为-10．