由题意可得f′（x）=-x2 +2ax+b≥0在区间[1，2]上恒成立，结合二次函数的性质可得f′（-1）≥0，且 f′（2）≥0，化简可得a+b的取值范围．
【解析】
∵a，b是正实数，函数f（x）=-x3+ax2+bx在x∈[-1，2]上单调递增，∴f′（x）=-x2+2ax+b，
且f′（x）=-x2 +2ax+b≥0在区间[1，2]上恒成立．
由于二次函数f′（x）=-x2 +2ax+b的图象是抛物线，开口向下，对称轴为 x=a，
故有f′（-1）≥0，且 f′（2）≥0，即 ．
化简可得 2a+2b≥5，a+b≥，故a+b的取值范围为，
故选B．
x3+ax2+bx在x∈[-1，2]上单调递增，则a+b的取值范围为（ ）
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移
个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
，则
等于（ ）
