Question

给出下列命题：
①a＞b⇒ac²＞bc²；
②a＞|b|⇒a²＞b²；
③a＞b⇒a³＞b³；
④|a|＞b⇒a²＞b²．
其中正确的命题是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

Answer

令c=0，利用不等式的基本性质，可判断①错误；根据a＞|b|即a＞|b|≥0，结合不等式基本性质可判断②正确；根据三次函数的单调性，可判断③正确，令a=b=-1，可判断④错误．
【解析】
当c=0时，a＞b⇒ac2＞bc2不成立，故①为假命题；
若a＞|b|成立，则a＞|b|≥0，此时a2＞b2一定成立，故②为真命题；
当a＞b时，三次幂函数的单调性可得，a3＞b3一定成立，故③为真命题
当a=b=-1时，|a|＞b成立，但a2＞b2不成立，故④为假命题
故选B