已知函数
在
处取到极值
(Ⅰ)当c=e时,方程
恰有三个实根,求实数k的取值范围;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象上存在两点A,B使得
(O为坐标原点),且线段AB的中点在y轴上,求实数c的取值范围.
考点分析:
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,b=2,求△ABC的面积S.
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在数列{a
n}中,a
1=1,
(n≥2)
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项;
(Ⅱ)若
对任意n≥2的整数恒成立,求实数λ的取值范围.
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如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点 E 在线段 PC 上,PC⊥平面BDE.
(1)证明:BD⊥平面PAC;
(2)若PA=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值.
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已知函数f(x)=sin(2x+
)+sin(2x-
)+2cos
2x-1,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间[
]上的最大值和最小值.
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在数列{a
n}中,如果对任意的n∈N
*,都有
(λ为常数),则称数列{a
n}为比等差数列,λ称为比公差.则下列命题中真命题的序号是
①若数列{F
n}满足F
1=1,F
2=1,F
n=F
n-1+F
n-2(n≥3),则该数列不是比等差数列;
②若数列{a
n}满足
,则数列{a
n}是比等差数列,且比公差λ=2;
③“等差数列是常数列”是“等差数列成为比等差数列”的充分必要条件;
④数列{a
n}满足:
,且
(n≥2,n∈N),则此数列的通项为
,且{a
n}不是比等差数列.
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