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满分5
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高中数学试题
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已知y=x3+bx2+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（ ） A...
已知y=
x
3
+bx
2
+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（ ）
A．b＜-1或b＞2
B．b≤-2或b≥2
C．-1＜b＜2
D．-1≤b≤2
三次函数y=x3+bx2+（b+2）x+3的单调性，通过其导数进行研究，故先求出导数，利用其导数恒大于0即可解决问题． 【解析】 ∵已知y=x3+bx2+（b+2）x+3 ∴y′=x2+2bx+b+2， ∵f（x）是R上的单调增函数， ∴x2+2bx+b+2≥0恒成立， ∴△≤0，即b2-b-2≤0， 则b的取值是-1≤b≤2． 故选D．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（ ）
A．[kπ-
，kπ+
]，k∈Z
B．[kπ+
，kπ+
]，k∈Z
C．[kπ-
，kπ+
]，k∈Z
D．[kπ+
，kπ+
]，k∈Z
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已知f（x）=-
在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（ ）
A．[-1，1]
B．[-1，0]
C．[0，1]
D．（-1，1）
查看答案
已知f（x）的导数是f′（x），且f（x）=x
2
+2x•f′（1），则f′（1）等于（ ）
A．-2
B．2
C．1
D．-4
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要得到函数y=2sinx图象，只需将函数
的图象（ ）
A．向右平移
个单位
B．向右平移
个单位
C．向左平移
个单位
D．向左平移
个单位
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已知全集U=R，集合
，则∁
U
（M∩N）=（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|x≤2}
C．{x|-1＜x≤2}
D．{x|-1≤x＜2}
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x3+bx2+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（ ）
sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（ ）
，kπ+
]，k∈Z
，kπ+
]，k∈Z
，kπ+
]，k∈Z
，kπ+
]，k∈Z
在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（ ）
的图象（ ）
个单位
个单位
个单位
个单位
，则∁U（M∩N）=（ ）