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f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x=1处取最大值,则( ). ...

f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x=1处取最大值,则( ).
A.f(x-1)一定是奇函数
B.f(x-1)一定是偶函数
C.f(x+1)一定是奇函数
D.lgx+lgy一定是偶函数
由题意根据图象平移可以判定A、B、C是错误的,验证D即可. 【解析】 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x=1处取最大值 图象左移一个单位,是偶函数,即f(x+1)是偶函数,所以判定A、B、C是错误的. ∵f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x=1处取最大值 ∴lgx+lgy在x=0处取最大值,即y轴是函数lgx+lgy的对称轴 ∴函数lgx+lgy是偶函数 故选D.
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考点分析:
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