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满分5
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高中数学试题
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在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是平行四边形,且点. (1)求∠AB...
在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是平行四边形,且点
.
(1)求∠ABC的大小;
(2)设点M是OA的中点,点P在线段BC上运动
(包括端点),求
的取值范围.
(1)利用向量坐标的求法,求出边OA,OC对应的向量的坐标,利用向量的数量积公式求出∠AOC,根据平行四边形的对角相等,得到∠ABC的大小. (2)根据p在平行于x轴的边上,设出其坐标,求出线段OP,CM对应的向量的坐标,利用向量的数量积公式求出,根据一次函数的单调性求出取值范围. 【解析】 (1)由题意得, 因为四边形OABC是平行四边形, 所以 . 于是. (2)设,其中1≤t≤5. 于是,而, 所以=. 故的取值范围是[-2,2].
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考点分析:
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已知
,且
,
(1)求cosα的值;
(2)若
,
,求cosβ的值.
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设
,给出下列四个命题:
①函数在区间
上是减函数;
②把f(x)图象按向量
平移后得到函数g(x)的图象,则g(x)是偶函数;
③存在
使
④函数y=|f(x)|的最小正周期是π;其中正确命题的序号是
.
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在等差数列{a
n
}中,若a
1
+a
7
+a
8
+a
12
=12,则此数列的前13项的和为
.
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在锐角△ABC中,BC=1,B=2A,则
的值等于
,AC的取值范围为
.
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=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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