在等差数列{an} 中，a3+a5+2a10=8，则此数列的前13项的和等于（ ...

在等差数列{a_n} 中，a₃+a₅+2a₁₀=8，则此数列的前13项的和等于（）
A．8
B．13
C．16
D．26

由数列{an}为等差数列，将已知的等式左边第三项变形为两个a10之和，变形为四项之和，再将第一、三项结合，第二、四项结合，利用等差数列的性质变形，再利用等差数列的性质得到关于a7的方程，求出方程的解得到a7的值，然后利用等差数列的求和公式表示出此数列的前13项的和，利用等差数列的性质化简后，将a7的值代入即可求出值．【解析】 ∵在等差数列{an}中，a3+a5+2a10=8， ∴a3+a5+a10+a10=（a3+a10）+（a5+a10）=（a6+a7）+（a7+a8）=（a6+a8）+2a7=4a7=8， ∴a7=2，则此数列的前13项的和S13==13a7=26．故选D

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考点分析：

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