Question

若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题是（ ）
A．若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线
B．若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线
C．已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，n⊥β
D．m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直

Answer

由m、n都平行于平面α，知m，n相交、平行或异面；由m、n为都垂直于平面α，知m、n一定是平行直线；由α、β互相垂直，m、n互相垂直，m⊥α，知n⊥β或n⊂β；由m、n在平面α内的射影互相垂直，知m、n相交、平行或异面．
【解析】
∵m、n都平行于平面α，
∴m，n相交、平行或异面，
故A不正确；
∵m、n为都垂直于平面α，
∴m、n一定是平行直线，
故B正确；
∵α、β互相垂直，m、n互相垂直，m⊥α，
∴n⊥β或n⊂β，或C不正确；
∵m、n在平面α内的射影互相垂直，
∴m、n相交、平行或异面，故D不正确．
故选B．