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若（1+2x）n展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍，则n等于（ ） A．7 ...

若（1+2x）n展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍，则n等于（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
根据题意，（1+2x）n展开式的通项为Tr+1=Cnr•（2x）r=（2）r•Cnr•（x）r，进而可得x3的系数与x2的系数，依题意有（2）3•Cn3=4×（2）2•Cn2，解可得答案． 【解析】 根据题意，（1+2x）n展开式的通项为Tr+1=Cnr•（2x）r=（2）r•Cnr•（x）r， x3的系数为（2）3•Cn3，x2的系数为（2）2•Cn2， 根据题意，有（2）3•Cn3=4×（2）2•Cn2， 解可得，n=8， 故选B．
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考点分析：
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下列命题：（1）命题∃x∈R，manfen5.com 满分网-x＞0的否定是“∀x∈R，x2-x＜0”；（2）已知x∈R，则“x＞1“是“x＞2”的必要不充分条件；（3）若a，b∈[0，2]，则不等式a2+b2manfen5.com 满分网成立的概率是manfen5.com 满分网．其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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A．15
B．21
C．28
D．36
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A．8
B．13
C．16
D．26
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