Question

当对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）的图象至少经过区域内的一个点时，实数a的取值范围为    ．

Answer

先依据集合M中的不等式组，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用函数f（x）=logax的图象特征，结合区域的角上的点即可解决问题．
【解析】
作出区域D的图象，图中阴影部分．
联系函数f（x）=logax的图象，能够看出，只有当a＞1时才有可能经过区域，
当图象经过区域的边界点A（5，3）时，a可以取到最大值：，
当图象经过区域的边界点C（4，4）时，a可以取到最小值：，
函数f（x）=logax（a＞1）的图象必然经过区域内的点．
则a的取值范围是[，]．
故答案为：[，]．