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已知集合A={y|y=ln(x2+1),x∈R},则CRA=( ) A.∅ B....
已知集合A={y|y=ln(x2+1),x∈R},则CRA=( )
A.∅
B.(-∞,0]
C.(-∞,0)
D.[0,+∞)
考点分析:
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已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭圆C于另一点E,证明直线AE与x轴相交于点Q(1,0).
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已知函数f(x)=2ax+
+lnx.
(1)若函数f(x)在x=1,x=
处取得极值,求a,b的值;
(2)若f′(1)=2,函数f(x)在(0,+∞)上,f(x)是单调函数,求a的取值范围.
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在如图所示的空间几何体中,平面ACD⊥平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上.
(1)求证:DE∥平面ABC;
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一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取卡片.
(Ⅰ)从盒子中依次抽取两次卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,求两次取到的卡片的数字都为奇数或偶数的概率;
(Ⅱ)若从盒子中有放回的抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到卡片的数字为奇数的概率;
(III)从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当取到记有奇数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望.
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设{a
n}是一个公差为2的等差数列,a
1,a
2,a
4成等比数列.
(Ⅰ)求数列a
n的通项公式a
n;
(Ⅱ)数列{b
n}满足b
n=n•
,设{b
n}的前n项和为S
n,求S
n.
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