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已知a,b是实数,则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”的( ) A.充...
已知a,b是实数,则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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已知集合A={y|y=ln(x
2+1),x∈R},则C
RA=( )
A.∅
B.(-∞,0]
C.(-∞,0)
D.[0,+∞)
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已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭圆C于另一点E,证明直线AE与x轴相交于点Q(1,0).
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已知函数f(x)=2ax+
+lnx.
(1)若函数f(x)在x=1,x=
处取得极值,求a,b的值;
(2)若f′(1)=2,函数f(x)在(0,+∞)上,f(x)是单调函数,求a的取值范围.
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在如图所示的空间几何体中,平面ACD⊥平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求二面角E-BC-A的余弦值.
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一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取卡片.
(Ⅰ)从盒子中依次抽取两次卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,求两次取到的卡片的数字都为奇数或偶数的概率;
(Ⅱ)若从盒子中有放回的抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到卡片的数字为奇数的概率;
(III)从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当取到记有奇数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望.
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