Question

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中BC₁与截面BB₁D₁D所成的角是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

利用空间直角坐标系通过平面的法向量与其斜向量的夹角即可得出．
【解析】
如图所示，建立空间直角坐标系，
不妨设正方体的棱长为1，则A1（1，0，0，），C1（0，1，0），C1（0，1，0），B（1，1，1）．
由正方体可知：对角面BB1D1D的法向量，=（-1，1，0），=（-1，0，-1）．
设BC1与截面BB1D1D所成的角为θ，则sinθ====．
∵，∴．
故选A．