Question

如果双曲线的两个焦点分别为F₁（0，3）和F₂（0，3），其中一条渐近线的方程是，则双曲线的实轴长为    ．

Answer

根据双曲线的焦点在y轴且c=3，可得a2+b2=9．由一条渐近线的方程是得，两式联解即可得到a=，b=，由此即可得到双曲线的实轴长．
【解析】
∵双曲线的两个焦点分别为F1（0，3）和F2（0，3），
∴双曲线焦点在y轴，设方程为（a＞0，b＞0）
可得a2+b2=32=9…①
∵一条渐近线的方程是，
∴…②
①②联解，可得a=，b=
因此，双曲线方程的实轴长等于2
故答案为：2