Question

设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-2）∪（0，3）
B．（-2，0）∪（3，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，0）∪（3，+∞）

Answer

根据函数是以5为周期的奇函数，得f（2）=f（-3），结合函数为奇函数，得f（-3）=-．由此结合f（2）＞1建立关于a的不等式，解之可得a的取值范围．
【解析】
∵函数f（x）以5为周期，∴f（2）=f（-3），
又∵，函数是奇函数
∴f（-3）=-
因此，f（2）=＞1，解之得0＜a＜3或a＜-2
故答案为：A