Question

已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则f（log₂10）的值（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先判断log210的范围，利用函数的周期为2转化到区间（-1，0）内，再根据偶函数的定义和对数的运算性质求出f（log210）的值．
【解析】
∵3＜log210＜4，∴-1＜-4+log210＜0，
∵函数f（x）是以2为周期的偶函数，
∴f（log210）=f（-4+log210）=f（4-log210），
∵当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，∴f（4-log210）=16×-1=，
即f（log210）=．
故选A．