已知数列﹛an﹜满足：．（Ⅰ）求数列﹛an﹜的通项公式；（ II）设，求．

已知数列﹛a_n﹜满足： manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求数列﹛a_n﹜的通项公式；
（ II）设 manfen5.com 满分网

，求

．

（Ⅰ）当n=1时，代入已知可求a1=，当n≥2时由n的任意性可得，与已知中的式子相减可求通项；（ II）由（Ⅰ）可得bn=1-2n，代入可得，下由裂项相消法可解．【解析】（Ⅰ）当n=1时，可得，故a1= 当n≥2时，由①可得② ①-②得，所以，经验证n=1时也符合，所以数列﹛an﹜的通项公式为：（ II），所以bn+1=-1-2n，所以，因此 =

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考点分析：

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某玩具厂生产一种儿童智力玩具，每个玩具的材料成本为20元，加工费为t元（t为常数，且2≤t≤5），出厂价为x元（25≤x≤40）．根据市场调查知，日销售量q（单位：个）与e^x成反比，且当每个玩具的出厂价为30元时，日销售量为100个．
（1）求该玩具厂的日利润y元与每个玩具的出厂价x元之间的函数关系式；
（2）若t=5，则每个玩具的出厂价x为多少元时，该工厂的日利润y最大？并求最大值．

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已知向量m=（