Question

设y=f（x）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

t		3	6	9	12	15	18	21	24
y	12	15.1	12.1	9.1	11.9	14.9	11.9	8.9	12.1

经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=k+Asin（ωt+φ）的图象，下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（t∈[0，24]）（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

通过排除法进行求解，由y=f（t）可以近似看成y=k+Asin（ωx+φ）的图象，故可以把已知数据代入y=k+Asin（ωx+φ）中，根据周期和函数值排除，即可求出答案．
【解析】
由于y=f（t）可以近似看成y=k+Asin（ωx+φ）的图象，根据港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系，可得函数的周期T=12可排除A、D，
将（3，15）代入B，C，可排除B，C满足．
故选C