Question

有下列说法中，其中正确的个数是（ ）
①f（x）=2lgx与g（x）=lgx²表示同一函数；
②函数y=a^x-1（0＜a＜1）的图象一定过点（1，1）；
③若，则．
A．1
B．2
C．3
D．0

Answer

①要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，即定义域，对应法则和值域，
②在函数y=ax-1中，当x=1时，y=a=1，由此能得到正确答案．
③利用三角函数的同角公式得，再分子分母同除以cos2θ化成关于tanθ的表达式即可求得结果．
【解析】
①要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，
即定义域，对应法则和值域，
对于①选项，f（x）的定义域为R+，g（x）的定义域为{x|x≠0}，∴不是同一函数．
②在函数y=ax-1中，
当x=1时，y=a=1，
∴函数y=ax-1的图象一定经过点（1，1）．正确；
③=，正确．
故选B．