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双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直...
双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F
1
，F
2
，过F
1
作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF
2
垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
先在Rt△MF1F2中，利用∠MF1F2和F1F2求得MF1和MF2，进而根据双曲线的定义求得a，最后根据a和c求得离心率． 【解析】 如图在Rt△MF1F2中，∠MF1F2=30°，F1F2=2c ∴， ∴ ∴， 故选B．
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考点分析：
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长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，x，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是125π，则x的值是（ ）
A．5
B．10
C．8
D．6
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在实数集上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．（0，2）
C．
D．
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把函数
的图象按向量
平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
，则所得图象的函数解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知P，A，B，C是平面内四点，且
，那么一定有（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知
，则p是q的（ ）
A．充分条件但不是必要条件
B．必要条件但不是充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）
的图象按向量
平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
，则所得图象的函数解析式是（ ）
，那么一定有（ ）
，则p是q的（ ）