已知函数f(x)=ax
3+bx
2+cx+d(x∈R,a≠0),-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值,在区间(-6,-4)和(-2,0)上是单调的,且在这两个区间上的单调性相反.
(1)求c的值;
(2)求
的取值范围;
(3)当b=3a时,求使A={y|y=f(x),-3≤x≤2},A⊆[-3,2]成立的实数a的取值范围.
考点分析:
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已知正数数列{a
n}的前n项和S
n满足
(n∈N
*).
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设
,(n∈N
*)且数列{b
n}的前n项和为T
n,如果T
n<m
2-m-5对一切n∈N
*成立,求正数m的取值范围.
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如图,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧面AA
1CC
1⊥侧面ABB
1A
1,侧面ABB
1A
1的面积为
,CA=CA
1=AB=BB
1=1,∠ABB
1为锐角
(1)求证:CB
1⊥AA
1;
(2)求二面角C-BB
1-A的大小.
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某汽车驾驶学校在学员结业前,对学员的驾驶技术进行4次考核,规定:学员必须按顺序从第一次开始参加考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需参加下次考核.若学员小李参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
的等差数列,他参加第一次考核合格的概率不超过
,且他直到参加第二次考核才合格的概率为
.
(1)求小李第一次参加考核就合格的概率P
1;
(2)小李第四次参加考核的概率.
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已知向量
=(sinx,
cosx),
=(cosx,cosx),定义函数f(x)=
(1)求f(x)的最小正周期T;
(2)若△ABC的三边长a,b,c成等比数列,且c
2+ac-a
2=bc,求边a所对角A以及f(A)
的大小.
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在体积为4
π的球的表面上有A、B、C三点,AB=1,BC=
,A、C两点的球面距离为
π,则∠ABC=
.
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