Question

不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-2，1），则不等式ax²+（a+b）x+c-a＜0的解集为（ ）
A．
B．（-3，1）
C．（-1，3）
D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

Answer

利用不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-2，1），根据韦达定理，确定a，b，c之间的关系，进而化简不等式，即可求得结论．
【解析】
由题意，∵不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-2，1），
∴a＜0，-2+1=-，（-2）×1=
∴b=a，c=-2a
∴不等式ax2+（a+b）x+c-a＜0为ax2+2ax-3a＜0
∴x2+2x-3＞0
∴（x+3）（x-1）＞0
∴x＜-3或x＞1
故选D．