设函数
（1）当
时，求f（x）的最大值．
（2）令
，以其图象上任一点P（x
，y
）为切点的切线的斜率
恒成立，求实数a的取值范围．
考点分析：
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已知函数f（x）=
．
（1）求证：存在定点M，使得函数f（x）图象上任意一点P关于M点对称的点Q也在函数f（x）的图象上，并求出点M的坐标；
（2）根据（1）的对称性质，定义S
n=
=f（
）+f（
）+…+f（
），其中n∈N
*且n≥2，求S
2011．
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已知△ABC的周长为6，角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列．
（1）求角B及边b的最大值．
（2）设△ABC的面积为s，求s+
的最大值．
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等差数列{a
n}是递增数列，前n项和为S
n，且a
1，a
3，a
9成等比数列，S
5=a
52．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若数列{b
n}满足b
n=
，求数列{b
n}的前99项的和．
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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+
c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．
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在平面直角坐标系中，若点A，B同时满足：①点A，B都在函数y=f（x）图象上；②点A，B关于原点对称，则称点对（A，B）是函数y=f（x）的一个“姐妹点对”（规定点对（A，B）与点对（B，A）是同一个“姐妹点对”）．那么函数
的“姐妹点对”的个数为
；当函数g（x）=a
x-x-a有“姐妹点对”时，a的取值范围是
．
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