已知f(x)=
•
,其中
,
(ω>0).若f(x)图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于π.
(I)求ω的取值范围;
(II)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a=
,S
△ABC=
,当ω取最大值时,f(A)=1,求b,c的值.
考点分析:
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给出下列命题:
①命题“∃x∈R,x
2-x>0”的否定是“∀x∈R,x
2-x≤0”;
②命题“若am
2<bm
2,则a<b”的逆命题是真命题;
③f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时的解析式是f(x)=2
*.则x<0时的解析式为f(x)=-2
-x;
④若随机变量ξ~N(1,σ
2),且P(0≤ξ≤1)=0.3,则P(ξ≥2)=0.2.
其中真命题的序号是
.(写出所有你认为正确命题的序号)
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设函数f(x)=x(e
x+ae
-x)(x∈R)是偶函数,则实数a=
.
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设U={0,1,2,3},A={x∈U|x
2+mx=0},若∁
UA={1,2},则实数m=
.
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在实数集R上定义运算○×:x○×y=(x+a)(1-y),若f(x)=x
2,g(x)=x.若F(x)=f(x)○×g(x)在R上为减函数,则a的取值范围是
.
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若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件:
①P、Q都在函数y=f(x)的图象上;
②P、Q关于原点对称,则称点对[P,Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”(点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”),
已知函数f(x)=
,则此函数的“友好点对”有( )
A.0对
B.1对
C.2对
D.3对
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