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高中数学试题
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曲线y=在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( ) A. B.4e...
曲线y=
在点(4,e
2
)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )
A.
B.4e
2
C.2e
2
D.e
2
利用导数求曲线上点切线方程,求直线与x轴,与y轴的交点,然后求切线与坐标轴所围三角形的面积. 【解析】 ∵曲线y=, ∴y′=×,切线过点(4,e2) ∴f(x)|x=4=e2, ∴切线方程为:y-e2=e2(x-4), 令y=0,得x=2,与x轴的交点为:(2,0), 令x=0,y=-e2,与y轴的交点为:(0,-e2), ∴曲线y=在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积s=×2×|-e2|=e2, 故选D.
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考点分析:
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函数f(x)=x
2
-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数
在区间(1,+∞)上一定( )
A.有最小值
B.有最大值
C.是减函数
D.是增函数
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若
≤(
)
x-2
,则函数y=2
x
的值域是( )
A.[
,2)
B.[
,2]
C.(-∞,
]
D.[2,+∞)
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已知函数y=f(x)的定义域为R,且满足f(1)=2,其导函数为f′(x)的图象如图,则函数y=f(x)的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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下列函数中同时具有性质:①图象过点(0,1);②在区间(0,+∞)上是减函数;③偶函数.这样的函数是( )
A.f(x)=x
3
B.f(x)=log
3
(|x|+3)
C.
D.f(x)=3
|x|
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科研人员在某种新型材料的研制中,获得了一组实验数据(如表所示),若准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,则其中最接近的一个是( )
x
1.99
3
4
5.1
6.12
y
1.5
4.04
7.5
12
18.01
A.y=2x-2
B.
C.y=log
2
D.y=2
x
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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