由已知可得c<0<a,所以≤c,f(0)=c<0,f(1)=a+b+c=0,通过对与0,1相比较讨论即可得出答案.
【解析】
∵a>b>c,a+b+c=0,∴3c<a+b+c=0<3a,∴c<0<a.∴此二次函数的图象抛物线开口向上.
∵≤c,f(0)=c<0,f(1)=a+b+c=0,
①若,又函数y在区间上单调递增,
∴函数y在区间(0,1)上单调递增,故当0<x<1时,f(x)<0.
②若,则函数y在区间上单调递减;在区间上单调递增.
∴当0<x<1时,f(x)<f(0)=c<0,f(x)<f(1)=0,即f(x)<0.
③当时,不适合题意,应舍去.
综上可知:当0<x<1时,f(x)<0.
故选A.